이자율과 채권가격이 거꾸로 가는 이유

이자율과 채권가격이 거꾸로 가는 이유

[이코노미스트] 입력 2010.10.18 18:40 / 수정 2010.10.18 18:40

박종연의 실전 채권투자
시장이자율 따라 미래가치 달라져 … 투자하고 이자 내리면 잘한 선택

지난 시간에는 채권이 왜 가격이 아닌 이자율로 호가되는지 살펴봤다.
이번 시간에는 이자율과 채권가격이 역의 관계를 보이는 이유에 대해 자세히 살펴보려고 한다. 이를 알려면 먼저 채권의 가치가 어떻게 계산되는지 이해해야 한다.

채권의 가치는 앞으로 예상되는 현금 흐름을 현재가치로 환산한 것과 같다. 예를 들어 설명해 보자. 만약 투자 원금이 1만원이고 앞으로 3년 동안 1년에 한 번씩 10%의 이자를 주는 채권이 있다고 하자. 이 채권에 투자한 경우 앞으로 발생하는 현금 흐름은 1년 뒤 이자 1000원(1만원의 10%), 2년 뒤 이자 1000원(1만원의 10%), 3년 뒤 이자 1000원(1만원의 10%)과 원금 1만원이다. 따라서 만기 시점에서 원금 외에 최종적으로 얻는 수익은 3000원(1000+1000+1000)이 된다.

그런데 여기서 한 가지 고려할 것이 있다. 바로 현재가치와 미래가치의 개념이다. 다음의 두 가지 선택권이 있다고 가정하자. 선택1: 지금 바로 3000원을 받는다. 선택2: 앞으로 3년에 걸쳐 매년 1000원씩 나눠 받는다. 여러분은 무엇을 택하겠는가? 대부분의 사람은 지금 바로 3000원을 받는 쪽을 택할 것이다. 이는 현재의 3000원 가치가 미래의 3000원 가치보다 크다고 생각하기 때문이다. 그리고 이런 현재가치와 미래가치의 차이를 결정하는 것이 바로 이자율이다.

만약 현재 예금금리가 연 20%라면 선택2처럼 3년에 걸쳐 1000원씩 지급받는 것보다 선택1처럼 한번에 3000원을 받아 그 돈을 다시 은행에 맡기는 것이 3년 뒤 훨씬 많은 돈을 받게 돼 이득이다. 그러나 만약 현재 예금금리가 연 0.02%라고 한다면 선택1과 선택2의 차이는 크지 않을 것이다.

결국 미래가치와 현재가치를 비교하기 위해서는 미래가치를 시장이자율로 할인해 현재화하는 과정이 필요하다. 따라서 앞에서 예시한 채권의 현재가치(가격)는 미래에 발생하는 현금 흐름을 시장이자율로 현재화해 모두 더해주는 방식으로 구할 수 있다. 이를 수식화하면 다음과 같다.

이 수식을 살펴보면 시장이자율이 분모에 있기 때문에 이자율이 상승하면 채권의 가치(V)는 하락하고, 이자율이 하락하면 채권의 가치는 상승하게 됨을 알 수 있다.

이번에는 좀 더 직관적으로 살펴보자. 쿠폰(표면이자율)은 대부분 발행시점의 시장이자율과 비슷한 수준에서 결정된다. 앞서 예시한 채권의 경우처럼 쿠폰이 10%라면 발행시점에서 시장이자율도 10%라고 볼 수 있다. 이 채권에 투자했는데 한 달 후 시장이자율이 10%에서 20%로 상승했다면 이 채권의 가치는 어떻게 될 것인가? 만약 한 달 이후 시장이자율이 20%로 상승했다면 그 시점에서는 표면금리가 20%인 채권이 발행되고 있을 것이다. 투자시점을 한 달만 늦췄더라면 10%가 아닌 20%의 이자를 받을 수 있는 기회를 놓친 셈이다. 반대로 시장이자율이 한 달 후 10%에서 5%로 하락했다면 투자시점을 한 달 앞당김으로써 더 높은 이자를 받을 수 있다.

결국 채권과 시장이자율이 역의 관계에 있는 이유는 발행시점(또는 투자시점) 이후 시장이자율이 상승할 경우에는 그 채권에 대한 투자가 잘못된 선택이고, 반대로 시장이자율이 하락할 경우에는 잘한 선택이 되기 때문이다. 다음 호에는 이처럼 채권의 가치를 결정하는 시장이자율이 어떤 요인에 따라 상승하고 하락하는지 살펴보겠다.